SISTEM BILANGAN

DEFINISI

          

  System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai.

            Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.

Teori Bilangan

1.    Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Integer desimal :

adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

8 x 10³      = 8000

5 x 10²      =   500

9 x 10¹      =      90

8 x 10⁰      =        8

                      8598

                                                                        position value/palce value                                                                                     absolute value

Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan  position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :

1 x 10 ²           = 100

8 x 10 ¹           =  80

3 x 10 ⁰           =    3

7 x 10 ^–1         =    0,7

5 x 10 ^–2         =    0,05

                          183,75

2. Bilangan Binar

            Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1

                                                            1 x 2 ⁰ = 1

                                                            0 x 2 ¹ = 0

                                                            0 x 2 ² = 0

                                                            1 x 2 ³ = 8

                                                                        10 ₍₁₀₎

Operasi aritmetika pada bilangan Biner :

a.    Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1